病歴で銀行の審査がNGだった方

個人信用情報に問題がなく、安定した収入があったとしても、団体信用生命保険(団信）に加入できる健康状態でなければ、審査はNGとなります。
つまり、融資は受けられません。

フラット35であれば、団体信用生命保険(団信）は任意加入です。健康状態に関係なく融資を受けることができます。
ただし、万が一のときのために生命保険などで住宅ローンの返済ができるようにしておく必要があります。